Derivata parziale
raga ho bisogno di un piccolo aiuto...:
$e^y(x + Y - ln(x))
calcolare la normale derivata riesco però se devo calcolare la derivata in base x come faccio???
mi viene una cosa bestiale perchè poi la derivata devo metterla a sistema per creare il polinomio hessiano
e trovarei vari punti!!
chi mi può fare la derivata in base x?
grazie...
$e^y(x + Y - ln(x))
calcolare la normale derivata riesco però se devo calcolare la derivata in base x come faccio???
mi viene una cosa bestiale perchè poi la derivata devo metterla a sistema per creare il polinomio hessiano
e trovarei vari punti!!
chi mi può fare la derivata in base x?
grazie...
Risposte
Penso tu intenda la derivata parziale rispetto a $x$, che risulta:
$e^y(1-\frac{1}{x})$
$e^y(1-\frac{1}{x})$
perchè??non devo vederla come il prodotto di due derivate?
Se derivi rispetto a $x$ il termine $e^y$, e gli altri dipendenti da $y$, sono costanti.
ah ok però pensavo che cmq nella funzione dovessero configurare cmq???
"teo12345":
però pensavo che cmq nella funzione dovessero configurare cmq???
Scusa ma non ho capito cosa vuoi dire.
difficile da scrivere..fai una cosa allora se è così come hai detto la derivata in base y diventa
$e^y
??
$e^y
??
E no: hai un prodotto di funzioni dipendenti da $y$, la prima funzione è $e^y$, la seconda funzione è $x+y-\ln(x)$, quindi, usando la regola di derivazione del prodotto, si trova:
$e^y(x+y-\ln(x))+e^y$
$e^y(x+y-\ln(x))+e^y$
ah ok ho capito..ti disturbo ancora un attimo scusa ora dovrei mettere a sistema queste due funzioni ma non so prorpio come si faccia??
non mi sono mai capitate esponenziali?
non mi sono mai capitate esponenziali?
La derivata rispetto a $x$ quando si annulla?
quando y = 0??
No: allora $e^y(1-\frac{1}{x})=0$
L'esponenziale non si annulla mai, quindi la derivata si annulla solo quando $1-\frac{1}{x}=0$, cioè per?
L'esponenziale non si annulla mai, quindi la derivata si annulla solo quando $1-\frac{1}{x}=0$, cioè per?
qunado è uguale a 1?
Bene, quando $x=1$, ora sostituisci $x=1$ nella derivata rispetto a $y$ e guarda quando si annulla.
si annulla quando y = -2??
"teo12345":
si annulla quando y = -2??
Perché? Prova a postare i conti, così vediamo dove sbagli.
derivata in y si annulla a meno due..è giusto infatti il risultato è quello????seprovi a sostituire nella y -2 vedrai che ti viene zero perchè tu che avresti detto o fatto?
Sì sì scusa, avevo confuso un segno, hai ragione, si annulla in $y=-2$.
iihh graze cmq che ho trovato i punti per stabilire se sono sella minimo o massimo devo calcolare le derivate seconde in base x e y oppure si
dovrebbe capire al volo che sono di minimo?
dovrebbe capire al volo che sono di minimo?
Prova a xostruire la matrice hessiana: se nel punto stazionario è definita positiva allora il punto è un minimo, se è definita negativa il punto è un massimo, se è indefinita è una sella, se l'hessiana è singolare non puoi avere informazioni, e devi ricorrere alla definizione di minimo o massimo.
eh cavolo ma calcolare la derivata seconda della y non è facilissimo??come faccio?
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