Derivata funzioni composte (prodotto quoziente)

[fantomius2]

Due topic in due giorni, spero di non stare esagerando!Ma soprattutto spero di non trovare altri dubbi ! ehe

Ho notato di avere problemi con le derivate composte.
In particolare vado nel pallone quando mi ritrovo casi $f(x)/(g(x)*h(x))$

Eccovi un esempio.
$y'=- 2/((x)(1+log(x))^2$ (la derivata prima è corretta)
quindi per fare la derivata seconda utilizzo le regole di derivazioni del quozionte :
$ f(x)' * g(x) - f(x)(D [g(x)*h(x)] ) * 1/g(x)^2$


Mi sembra una follia, qualcuno mi illumina la strada?
Grazie ancora.

[_prime_number]

Devi usare varie regole. Nel caso generale che hai indicato:
[tex]\displaystyle D(\frac{f(x)}{g(x)h(x)})=\frac{f'(x) g(x) h(x) - f(x) D(g(x)h(x))}{(g(x)h(x))^2}=\frac{f'(x) g(x) h(x) - f(x) (g'(x)h(x)+g(x)h'(x))}{(g(x)h(x))^2}[/tex]
Come vedi ho usato prima la regola del quoziente e poi quella del prodotto.

Paola