Derivata direzionale minima

[Akuma1]

buon giorno a tutti, devo fare questo calcolo, data la funzione $f(x,y)$ ed un punto $P_0(x_o,y_o)$ trovare la direzione $v$ tale che $(delf)/(delv)(P_0)$ sia minima. Per risolverla ho pensato che se il gradiente da la direzione di massima pendenza la direzione di minima dovrebbe essere opposta a quella del gradiente, quindi basta calcolare il gradiente nel punto dato, normalizzarlo e invertirgli la direzione. Giusto? Oppure ho detto una babbeata? grazie.

[elgiovo]

E' giusto: infatti si dimostra che $-|grad f|<=(del f)/(del nu)<=|grad f|$.

[Akuma1]

grazie mille!