Derivata di Gateaux e derivata parziale

[Webster]

Dato un funzionale $F(f)$ è possibile ricavare la sua derivata parziale rispetto a $f$ dalla sua derivata di Gateaux? Grazie a tutti.

[gugo82]

E dàlle... La derivata parziale di un funzionale non esiste (in senso stretto).

Vale quanto già detto qui: di un funzionale puoi calcolare la derivata di Gateaux o il differeziale di Frechet.

Se, poi, fossi tanto gentile da illustrare con qualche particolare il problema da cui parti, potremmo esserti più d'aiuto.

[Webster]

Chiedo scusa. Quella che sto affrontando è un'equazione di Eulero-Lagrange: $d/dx((partial I)/(partial dot(alpha)))-(partial I)/(partial alpha)=0$ dove $I(alpha)=(int_a^b alpha(x) beta(x,y) dx)^2$. E' per questo che mi chiedo come calcolare la derivata parziale $(partial I)/ (partial alpha)$ e se questa ha un legame con la derivata di Gateaux (che mi sembra più direttamente calcolabile).