Derivata

[Ciao.09]

Sapreste spiegarmi in modo molto, molto semplice ,che cosa è una derivata?

[_Tipper]

Data una funzione $f(x)$, la derivata di $f(\cdot)$ calcolata nel punto $x_0$ è il coefficiente angolare della retta tangente al grafico di $f(x)$ nel punto $x_0$. Da questo si capisce che la funzione $f(\cdot)$, nel punto $x_0$, deve essere definita, continua, e deve soddisfare qualche altra proprietà che le permette di essere derivabile in tale punto.

[Ciao.09]

Che cosa è una retta tangente?

[codino75]

data una curva C, si fissi su di essa un punto P
si prenda poi un altro punto P', sempre su C.
e' definita la retta R per P e P', chiamata 'secante'.
se avviciniamo il punto P', sempre mantnendolo sulla curva C, al punto P, otteniamo che la retta r si muove, e tende , al limite per P' che si avvicina a P sempre di piu', alla retta 'tangente' alla curva C nel punto P.