Derivata

[leo203]

ciao raga...
Ki mi può aiutare a fare la derivata di questa funzione?

f(x) = -7 ( 1 + e ^ -7x^2 )

Per trovare poi il massimo e il minimo assoluto, devo poi raccogliere ? Come devo fare?
GRAZIEEEEEEE!!!!

[JeKO2]

"leo203":ciao raga...
Ki mi può aiutare a fare la derivata di questa funzione?

f(x) = -7 ( 1 + e ^ -7x^2 )

Per trovare poi il massimo e il minimo assoluto, devo poi raccogliere ? Come devo fare?
GRAZIEEEEEEE!!!!

$ f(x) = -7 ( 1 + e ^( -7x^2) ) $

Facciamo le cosè semplici:

$-7 -7e^(-7x^2) $

Ho svolto i calcoli... allora -7 è una costante e non si deriva ti rimane da derivare $-7e^(-7x^2)$

Sapendo che:
$ D e^x = e^x$
$ D e^(f(x)) = e^(f(x)) * f'(x)$
$ D k * f(x) = k * f'(x) $

quindi:

$-7e^(-7x^2) = -7 *e^(-7x^2) * -14x$

Spero di non aver fatto casino con i calcoli...

[Marvin1]

Confermo anche io il risultato

[leo203]

no no..anche a me è venuto così...solo che dopo mi kiede di trovare un minimo assoluto assunto dalla funzione... come si fa? il risultato è - 14....

[Camillo]

La derivata f'(x) si annulla per $ x= 0 $ ; il valore della funzione f(x) per $ x= 0 $ è appunto : $ -7-7 = -14 $ che è il valore minimo ( per $ x< 0 $ la funzione decresce , per $ x > 0 $ la funzione cresce ).

Camillo