Derivabilità

[baka1]

Ciao

ho questa semplice funzione $x^7 + x$, la sua derivata non si annulla mai
questa funzione è anche invertibile su $RR$ ma da cosa deduco la derivabilità della funzione inversa ?

[baka1]

Devo procedere graficamente andando a controllare il punto d'intersezione tra le due funzioni $xlog(x)$ e $x + 2$?

[_nicola de rosa]

"baka":Devo procedere graficamente andando a controllare il punto d'intersezione tra le due funzioni $xlog(x)$ e $x + 2$?

sì

[baka1]

Allora hanno un unico punto d'intersezione quindi la funzione ha un solo punto critico, grazie

Comunque non ho ancora capito perchè il mio metodo era sbagliato, anche in quel caso si trovava un unico punto $e^3$

[leev]

"baka":Ciao

ho questa semplice funzione $x^7 + x$, la sua derivata non si annulla mai
questa funzione è anche invertibile su $RR$ ma da cosa deduco la derivabilità della funzione inversa ?

Volendone determinare l'inversa di questa funzione, come si procede?

[_nicola de rosa]

"baka":Allora hanno un unico punto d'intersezione quindi la funzione ha un solo punto critico, grazie

Comunque non ho ancora capito perchè il mio metodo era sbagliato, anche in quel caso si trovava un unico punto $e^3$

supponi di avere l'equazione banale di secondo grado $x^2+x-10=0$ allora la puoi scrivere come dici tu nel modo $x(x+1)=10$ e secondo quanto dici tu dovrebbero esserci due soluzioni $x=10,x+1=10->x=9$. è così?

[_nicola de rosa]

"baka":Allora hanno un unico punto d'intersezione quindi la funzione ha un solo punto critico, grazie

Comunque non ho ancora capito perchè il mio metodo era sbagliato, anche in quel caso si trovava un unico punto $e^3$

la soluzione di $xlnx=x+2$ è una ed una sola e si trova essere $x=4.32$ (circa). da dove esce $x=e^3$?

[baka1]

"nicola de rosa":[quote="baka"]Allora hanno un unico punto d'intersezione quindi la funzione ha un solo punto critico, grazie

Comunque non ho ancora capito perchè il mio metodo era sbagliato, anche in quel caso si trovava un unico punto $e^3$

supponi di avere l'equazione banale di secondo grado $x^2+x-10=0$ allora la puoi scrivere come dici tu nel modo $x(x+1)=10$ e secondo quanto dici tu dovrebbero esserci due soluzioni $x=10,x+1=10->x=9$. è così?[/quote]

Hai ragione, ho scritto una c*****a