Definizione della trasformata Fasore
Ciao,
qualcuno conosce la definizione esatta della trasformata che conduce al concetto di fasore?
Mi ricordo che nella formula c'era un integrale...
Quella indicata su Wikipedia non e' la definizione in termini di trasformata: http://it.wikipedia.org/wiki/Fasore
ciao,
Enrico Migliore
qualcuno conosce la definizione esatta della trasformata che conduce al concetto di fasore?
Mi ricordo che nella formula c'era un integrale...
Quella indicata su Wikipedia non e' la definizione in termini di trasformata: http://it.wikipedia.org/wiki/Fasore
ciao,
Enrico Migliore
Risposte
Ciao,
ho trovato la risposta:
http://it.wikipedia.org/wiki/Trasformata_di_Steinmetz
La trasformata di Steinmetz e' simile a quella di Fourier.
C'e' una differenza fondamentale pero':
la trasformata di Fourier produce una funzione, la trasformata di Steinmetz produce un numero.
La trasformata di Steinmetz mappa funzioni in numeri.
ciao,
Enrico Migliore
ho trovato la risposta:
http://it.wikipedia.org/wiki/Trasformata_di_Steinmetz
La trasformata di Steinmetz e' simile a quella di Fourier.
C'e' una differenza fondamentale pero':
la trasformata di Fourier produce una funzione, la trasformata di Steinmetz produce un numero.
La trasformata di Steinmetz mappa funzioni in numeri.
ciao,
Enrico Migliore
"matenrico":Ma non è vero. Leggi meglio la definizione. C'è pure scritto, nella voce di Wikipedia:
la trasformata di Fourier produce una funzione, la trasformata di Steinmetz produce un numero.
La trasformata di Steinmetz mappa funzioni in numeri.
la trasformata di Steinmetz è un operatore funzionale lineare che associa ad una funzione ƒ(t) di variabile reale, una funzione F(s) di variabile complessa.
Ciao,
> Ma non è vero. Leggi meglio la definizione. C'è pure scritto, nella voce di Wikipedia
Ti premetto che non sono un docente di analisi matematica e quello che scrivo e' solo frutto del mio ragionamento da ingegnere
Leggi la definizione di trasformata di Steinmetz.
Ti accorgerai che, essendo gli estremi d'integrazione funzione di ω, la trasformata non puo' contenere ω come variabile indipendente.
Ad esempio, la trasformata di A*cos(ω*t + θ) e' un numero complesso pari a: cos(θ) + i*sen(θ)
Rimane solo la dipendenza dalla fase θ.
Il numero complesso che risulta dall'operazione di trasformazione si chiama Fasore.
A conferma di quanto ho scritto, leggi pagina 5 del seguente link:
http://www.die.ing.unibo.it/pers/mastri ... oidale.pdf
Ciao,
Enrico Migliore
> Ma non è vero. Leggi meglio la definizione. C'è pure scritto, nella voce di Wikipedia
Ti premetto che non sono un docente di analisi matematica e quello che scrivo e' solo frutto del mio ragionamento da ingegnere
Leggi la definizione di trasformata di Steinmetz.
Ti accorgerai che, essendo gli estremi d'integrazione funzione di ω, la trasformata non puo' contenere ω come variabile indipendente.
Ad esempio, la trasformata di A*cos(ω*t + θ) e' un numero complesso pari a: cos(θ) + i*sen(θ)
Rimane solo la dipendenza dalla fase θ.
Il numero complesso che risulta dall'operazione di trasformazione si chiama Fasore.
A conferma di quanto ho scritto, leggi pagina 5 del seguente link:
http://www.die.ing.unibo.it/pers/mastri ... oidale.pdf
Ciao,
Enrico Migliore
Non è assolutamente vero, caro Enrico, sono convinto che ti stai sbagliando. La questione è puramente matematica: la tua convinzione secondo cui una funzione integranda non può dipendere, oltre che dalla variabile di integrazione, anche da un parametro esterno che compare negli estremi di integrazione, è infondata. Ad esempio ha perfettamente senso la seguente funzione della variabile \(x\):
\[F(x)= \int_0^x \sin(x-y)y\, dy\]
che ha anche un grosso significato fisico essendo l'unica soluzione del problema differenziale
\[\begin{cases} f''(x)+f(x)=x & x >0 \\ f(0)=0 \\ f'(0)=0\end{cases}\]
(credo che voi ingegneri usiate il concetto di risposta all'impulso per trattare equazioni del genere. Nel nostro caso la risposta all'impulso \(\delta(x-y)\) è la funzione \(u(x-y)\sin(x-y)\), dove \(u\) è il gradino unitario. Spero di avere azzeccato le notazioni)
Forse ho capito male cosa intendi nell'ultimo post? è possibilissimo, ma di una cosa sono certo: la trasformata di Steinmetz applica funzioni in funzioni, proprio come la trasformata di Fourier.
\[F(x)= \int_0^x \sin(x-y)y\, dy\]
che ha anche un grosso significato fisico essendo l'unica soluzione del problema differenziale
\[\begin{cases} f''(x)+f(x)=x & x >0 \\ f(0)=0 \\ f'(0)=0\end{cases}\]
(credo che voi ingegneri usiate il concetto di risposta all'impulso per trattare equazioni del genere. Nel nostro caso la risposta all'impulso \(\delta(x-y)\) è la funzione \(u(x-y)\sin(x-y)\), dove \(u\) è il gradino unitario. Spero di avere azzeccato le notazioni)
Forse ho capito male cosa intendi nell'ultimo post? è possibilissimo, ma di una cosa sono certo: la trasformata di Steinmetz applica funzioni in funzioni, proprio come la trasformata di Fourier.
Ciao,
ho controllato ed effettivamente hai ragione tu.
La trasformata di Steinmetz, in generale, e' una funzione della variabile indipendente ω.
Le trasformate delle funzioni seno e coseno sono invece indipendenti da ω come mostrato qui:
http://it.wikipedia.org/wiki/Trasformata_di_Steinmetz
Grazie per le tue osservazioni
Ciao,
Enrico Migliore
ho controllato ed effettivamente hai ragione tu.
La trasformata di Steinmetz, in generale, e' una funzione della variabile indipendente ω.
Le trasformate delle funzioni seno e coseno sono invece indipendenti da ω come mostrato qui:
http://it.wikipedia.org/wiki/Trasformata_di_Steinmetz
Grazie per le tue osservazioni
Ciao,
Enrico Migliore
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