Curiosità su intervallo di funzione caratteristica

[nello_1981]

Ciao a tutti,
ho una piccola curiosità sull'intervallo d'una funzione caratteristica.
Se ho una funzione $ f(x) = chi (x) [-1/2,1/2] $, la sua successione $ f n(x) = f(x-12n) $ dovrebbe essere uguale a $ chi n(x) [-1/2-12n,1/2-12n] $, cioè l'intervallo dovrebbe essere traslato di passo $ 12n $?

[gugo82]

Scrivendo esplicitamente si trova:
\[
f_n(x)=\chi_{[-1/2,1/2]}(x-12n)=\begin{cases} 1 &\text{, se } -1/2\leq x-12n \leq 1/2\\
0 &\text{, altrimenti}\end{cases}
\]
quindi la \(f_n\) è uguale ad \(1\) se \(x\in [12n-1/2, 12n+1/2]\).