Crescenza/decrescenza funzione

[matematicamenteparlando]

Salve a tutti, se ho una funzione $f(x)$ e devo verificare la sua crescenza/decrescenza in un intervallo $[a,b]$,faccio la derivata prima di $f(x)$ e studio il suo segno però ho due dubbi a riguardo:

1)Come mi comporto con gli estremi dell'intervallo?
2)se nell'intervallo $[a,b]$ sono presenti punti di non derivabilità come mi comporto per vedere la crescenza/decrescenza in questi punti?

Grazie mille a tutti per la disponibilità

[gio73]

proviamo a fare degli esempi
studia crescenza e decrescenza di
$f(x)=|x|$ nell'intervallo $[-1;+1]$

[matematicamenteparlando]

Allora la funzione $|x|$ ha derivata $x/|x|$ non derivabile in $x=0$ ora questa è positiva per $x>0$ e negativa per $x<0$ solo che come faccio per studiare la crescenza/descrescenza in $x=0$

[gio73]

Io direi che è decrescente per $x<0$ e crescente per $x>0$, mentre in $x=0$ abbiamo un punto angoloso, tu che ne dici?

[matematicamenteparlando]

si scusami ho pensato a una cosa e ne ho scritta un'altra. comunque si ed inoltre non è derivabile in $x=0$ come hai detto tu