Costante nella primitiva per funzioni periodiche
Trovata la primitiva di f(x) su $R$ per es:
$ F(x)=(1/2)arctg (2tgx) +c $
il prof ha quindi fatto un passaggio che non ho capito:
-ha definito partizioni dell'intervallo per il periodo di tg(x) sui multipli di $pi$ fino a $2pi$
-ha posto per convenzione che il primo intervallo (da ($- pi/2$) a ($pi/2$)) avesse la costante $c = 0$
-quindi ha definito la continuità sui punti che definiscono la partizione dell'intervallo es:
$ lim_(x -> (pi/2-))F(x) =lim_(x -> (pi/2+)) F(x)+c1 $
e si è ricavato $c1$
ora questo passaggio viene fatto per garantire la continuità vero?
ma quindi per quali funzioni deve essere applicato? Solo per le periodiche o anche altre?
$ F(x)=(1/2)arctg (2tgx) +c $
il prof ha quindi fatto un passaggio che non ho capito:
-ha definito partizioni dell'intervallo per il periodo di tg(x) sui multipli di $pi$ fino a $2pi$
-ha posto per convenzione che il primo intervallo (da ($- pi/2$) a ($pi/2$)) avesse la costante $c = 0$
-quindi ha definito la continuità sui punti che definiscono la partizione dell'intervallo es:
$ lim_(x -> (pi/2-))F(x) =lim_(x -> (pi/2+)) F(x)+c1 $
e si è ricavato $c1$
ora questo passaggio viene fatto per garantire la continuità vero?
ma quindi per quali funzioni deve essere applicato? Solo per le periodiche o anche altre?
Risposte
La \(F\) di quale funzione è la primitiva?
$ int $ $ 1/(1+3(sinx)^2) dx $
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo