Convoluzione

[Thingol1]

Come fareste il prodotto di convoluzione tra i segnali

$x(t) = (-t^2 + 2*t)$

e

$h(t) = rect( t - 3/2) $

In generale la convoluzione tra due segnali è questa
$y(t) = int_(-oo)^(oo)x(tau)*h(t-tau)*d tau$

In questo caso avrei solo questo intervallo?

$y(t) = int_(0)^(t)(-tau^2-2*tau)d tau$

[Bandit1]

cambio per l'ennesima volta, poichè non mi trovo:


(in parole povere) quale è l'integrale? forse è meglio

[_nicola de rosa]

risultato:
$z=5/6-(2/3)*e^(-3t) t>0$
$z=e^(+2t)-5/6 t<0$
mi date conferma che è cosi? grazie

[Bandit1]

allora il mio risultato totale è $(e^(2t)-5/6)+(5/6 -2/3e^(-3t)) u(t)$

[_nicola de rosa]

definizione:integrale tra -infinito e+infinito di x(tau) * y(t-tau)dtau.
io l'ho fatto prendendo come x(tau) le funzioni esponenziali e y(t-tau) la signum. graficamente è immediato

[_nicola de rosa]

risultato totale:
$(e^(2t)-5/6)u(-t)+(5/6 -2/3e^(-3t)) u(t)$

[Bandit1]

"nicasamarciano":definizione:integrale tra -infinito e+infinito di x(tau) * y(t-tau)dtau.
io l'ho fatto prendendo come x(tau) le funzioni esponenziali e y(t-tau) la signum. graficamente è immediato

ok, mi mostri l'integrale?
tnx

[_nicola de rosa]

per t>0
$ z=integrale (-infinito,0)di e^(2tau)+integrale(0,t) di e(-3tau)+ integrale(t,infinito) di (-e^(-3tau) ) in dtau$
per t<0
$ z=integrale (-infinito,t)di e^(2tau)+integrale(t,0) di (-e(2tau))+ integrale(0,infinito) di (-e^(-3tau)) in dtau$

[Bandit1]

non si capisce