Convergenza uniforme sui compatti

[aram1]

E' vero che le funzioni sommabili sui compatti, cioè le $f\in L^1_{loc}$ convergono uniformemente(sui compatti mi verrebbe dire) e quindi è poi possibile applicare il teorema di convergenza dominata?

[dissonance]

Domanda priva di senso. Cosa significa dire che una singola funzione converge? Si parla di convergenza per successioni di funzioni. Quanto dici non significa nulla, prova a riformulare.

[aram1]

giusto. intendevo dire: se una successione di funzioni è maggiorata da una funzione $f\in L^1_{loc}$, allora posso dire che tale successione converge uniformemente?

[Rigel1]

No.
In generale non converge nemmeno puntualmente (quindi figuriamoci uniformemente).