Continuità di una funzione

[daenerys1]

Sia $f(x) = (D(x) -1/2)(3x^3 -3x^2 -3x +3)$ dove

$D(x) = { ( 1; x inR -Q ),( 0; x in R ):} $

Per quali x la funzione f è continua?

Allora, alla fine la funzione che devo prendere in considerazione è solo D(x) in quanto il polinomio con cui si moltiplica è comunque una funzione continua su tutto R. Solo che in questo caso non so proprio dove iniziare a mettere mano..

[killing_buddha]

Usa la definizione di continuità; $D$ non è continua in alcun punto con lo stesso argomento per cui non è continua in $0$. Dimostra che non lo è lì.

[daenerys1]

Allora per il fatto che D non è continua in nessun punto ok, però non capisco perché ad esempio lo devo verificare nello zero ?