Connvergenza uniforme

[valy1]

Buongiorno!
Se ho una successione $(f_n)(_n)(x) $ di funizoni e so che converge uniformente a $f(x)$ per dimostrare che allora converge anche puntualmente mi basta dire che vale $"estremo superiore" |f_n(x) -f(x)|

Cita

Segnala

---

Risposte

holmes1

8 feb 2010, 10:38

mi pare giusto, la conv. puntuale è l'aplicazione della definizione di conv. per la success. numerica definita dalla success. di funzioni calcolata nei punti del suo dominio. Mi pare che il tuo conto dimostri che la conv. uniforme => che le success. numeriche determinate dalla success. di funzioni convergano secondo la definizione opportuna.
quindi il conto è breve ma esatto!(oh io do per sconata la parte tipo ......per ogni epsilon esiste un n tc.......)

saluti

Cita

Segnala

---

valy1

8 feb 2010, 10:41

si si l'ho data per scontato pure io però mi sembrava banale questa dimostrazione e quiandi non sapevo se stavo ragionando bene e mi stava sfuggendo qualcosa..

Cita

Segnala

---

Rispondi

Per rispondere a questa discussione devi prima effettuare il login.

[holmes1]

mi pare giusto, la conv. puntuale è l'aplicazione della definizione di conv. per la success. numerica definita dalla success. di funzioni calcolata nei punti del suo dominio. Mi pare che il tuo conto dimostri che la conv. uniforme => che le success. numeriche determinate dalla success. di funzioni convergano secondo la definizione opportuna.
quindi il conto è breve ma esatto!(oh io do per sconata la parte tipo ......per ogni epsilon esiste un n tc.......)

saluti

[valy1]

si si l'ho data per scontato pure io però mi sembrava banale questa dimostrazione e quiandi non sapevo se stavo ragionando bene e mi stava sfuggendo qualcosa..