Comprensione traccia

[giuppyru-votailprof]

Salve ragazzi secondo voi la scrittura di questo dominio cosa significa???

$f(x,y)=1/(x^2+y^2)$ e $D= [3,4]$ x $ [1,2]$

[dissonance]

Probabilmente devi calcolare

$int int_D f(x, y)\ "d"x"d"y$.

[giuppyru-votailprof]

cioè significa:

$int_3^4*int_1^2 f(x,y) *dx*dy $ ?

[dissonance]

Ma così non si capisce quale sia l'intervallo in cui varia $x$ e quello in cui varia $y$. La scrittura corretta è:

$int int_{[3, 4]\times [1, 2]}f(x, y)\ dxdy=\text{per il teor. di Fubini}= \int_3^4dx \int_1^2 f(x, y)dy$.

Potresti aver trovato il teorema di Fubini con il nome di formula di riduzione degli integrali doppi, o altri nomi del genere.

[giuppyru-votailprof]

$int_3^4 (arctg(2/x)/x) - (arctg(1/x)/x) dx =$ come risolvo questo integrale??

[giuppyru-votailprof]

si cosa???io ho provato a risolverlo per parti ma non ci riesco...tu come faresti???

[stefano_89]

non avevo visto la risposta di dissonance, quel risultato è sbagliato, come ci sei arrivato?

[giuppyru-votailprof]

"stefano_89":non avevo visto la risposta di dissonance, quel risultato è sbagliato, come ci sei arrivato?

$int_1^2 1/(x^2+y^2)* dy$$=$$int_1^2 1/(x^2(1+(y/x)^2))*dy$$=$$1/x*int_1^2 ( 1/x)/(1+(y/x)^2)$$=$$[(arctg(y/x))/x]_1^2$

capito???

[stefano_89]

allora forse hai sbagliato a scrivere la funzione all' inizio, perchè avevi scritto: $f(x,y) = 1/x^2 + y^2

[giuppyru-votailprof]

"stefano_89":allora forse hai sbagliato a scrivere la funzione all' inizio, perchè avevi scritto: $f(x,y) = 1/x^2 + y^2

Scusami ho corretto.

[giuppyru-votailprof]

Qualcuno riesce ad aiutarmi con quell'integrale ?
Ho provato per parti ma nn ottengo soluzioni, cioè mi escono sempre integrali più complicati

Grazie