Classificazione punti critici
Ciao a tutti, sto preparando Analisi Matematica 2 ma a causa di alcuni problemi non sono riuscita a frequentare..
Ho un dubbio su un esercizio in cui mi chiede di classificare i punti critici:
$f(x,y)=(-y-25x^2+1)*xy+4$
ho calcolato le derivate parziali:
$f_x(x,y) = -y(75x^2+y-1)$
$f_y(x,y) = x(25x^2-2y-1)$
$f_{xx}(x,y) = -150xy$
$f_{yy}(x,y) =-2x$
$f_{xy}(x,y) =-75x^2-2y+1$
$f_{yx}(x,y) =f_{xy}(x,y)$
ho posto $\grad=0$ e ho trovato 6 punti critici
$(\pmsqrt(3)/(5*sqrt(7)) ; -2/7) (0;0) (0;1/2) (\pm1/(5*sqrt(3));0)$
ora però non capisco il passaggio successivo in cui compare una matrice che non capisco come si determina.. mi potete aiutare?
Ho un dubbio su un esercizio in cui mi chiede di classificare i punti critici:
$f(x,y)=(-y-25x^2+1)*xy+4$
ho calcolato le derivate parziali:
$f_x(x,y) = -y(75x^2+y-1)$
$f_y(x,y) = x(25x^2-2y-1)$
$f_{xx}(x,y) = -150xy$
$f_{yy}(x,y) =-2x$
$f_{xy}(x,y) =-75x^2-2y+1$
$f_{yx}(x,y) =f_{xy}(x,y)$
ho posto $\grad=0$ e ho trovato 6 punti critici
$(\pmsqrt(3)/(5*sqrt(7)) ; -2/7) (0;0) (0;1/2) (\pm1/(5*sqrt(3));0)$
ora però non capisco il passaggio successivo in cui compare una matrice che non capisco come si determina.. mi potete aiutare?
Risposte
grazie mille! girando qua e la su internet avevo iniziato a scrivere le hessiane e mi ero di nuovo bloccata, dopo aver trovato il determinante perchè non sapevo come considerarlo... grazie mille per la tabella! 
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