Caso particolare risoluzione limite
Buongiorno a tutti, volevo chiedervi un informazione su come agire in particolari situazioni nel calcolo dei limiti.
Ad esempio
$ lim_(x -> 0) (log(x)+2)/(log^2 (x)-1) $
in questo caso i logaritmi in 0 non esistono, oppure nel caso in cui ci si trovi difronte al caso $sin oo$ o $cos oo$, come si procede?
non si tiene conto della parte che non esiste e si calcola il limite di ciò che rimane?
Nel limite di sopra il risultato sarebbe 2?
Vi ringrazio anticipatamente per l'attenzione.
Ad esempio
$ lim_(x -> 0) (log(x)+2)/(log^2 (x)-1) $
in questo caso i logaritmi in 0 non esistono, oppure nel caso in cui ci si trovi difronte al caso $sin oo$ o $cos oo$, come si procede?
non si tiene conto della parte che non esiste e si calcola il limite di ciò che rimane?
Nel limite di sopra il risultato sarebbe 2?
Vi ringrazio anticipatamente per l'attenzione.
Risposte
io proverei a raccogliere $\log^2x$ a numeratore e a denominatore
si ed è quello che ho fatto ma diventa $(1+(2)/log(x))/(log(x)-(1)/log(x))$ in pratica ci sono tre log(x) adesso che non so come trattare...
Innanzitutto quanto fa
[tex]\displaystyle\lim_{x\to0^+}\log x[/tex]???
Il risultato è nettamente differente da [tex]\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\sin x[/tex]
[tex]\displaystyle\lim_{x\to0^+}\log x[/tex]???
Il risultato è nettamente differente da [tex]\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\sin x[/tex]
veramente ti avevo consigliato di raccogliere $log^2 x$ e non $log x$...
fa $-oo$ suppongo, per l'altro non saprei rispondere...
@itpareid scusami ho letto male...comunque rimangono lo stesso dei log(x)...$((1)/(log(x)) + (2)/(log^2(x)))/(1 - (1)/(log^2(x)))$
@itpareid scusami ho letto male...comunque rimangono lo stesso dei log(x)...$((1)/(log(x)) + (2)/(log^2(x)))/(1 - (1)/(log^2(x)))$
certo che rimangono, però si risolve facilmente...
"itpareid":
certo che rimangono, però si risolve facilmente...
Scusa se non capisco, ma se $log(x)$ per $x->0$ non esiste, come faccio? è questo che non riesco a capire...
stiamo parlando di limiti...qualche post sopra l'hai anche scritto quanto vale quel limite...
prendi ciascun termine del numeratore e del denominatore e guarda a cosa tende per $x \to 0$
prendi ciascun termine del numeratore e del denominatore e guarda a cosa tende per $x \to 0$
si però sopra mi era stato chiesto quanto valesse per $x->0+$ e questo lo so, quindi mi stai facendo capire che siccome la funzione è presente solo a destra dello 0, log(x) in quel limite vale $-oo$ ? O sbaglio ancora?
sì io lo intendo come $0^+$
quindi alla fine limite viene 0...
E se invece mi trovassi difronte al caso di $sin oo$ o $cos oo$?
E se invece mi trovassi difronte al caso di $sin oo$ o $cos oo$?
"K.Lomax":
...
Il risultato è nettamente differente da [tex]\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\sin x[/tex]
@no_rules:se ne è già parlato diverse volte anche in questo forum, questo limite non esiste... possibile che nel tuo corso di studi non l'abbia fatto?
che non esista lo so, e l'avevo già premesso all'inizio, la mia domanda è: che comportamento devo adottare se in un limite per $x->oo$ non c'è solo $sin x$, devo tralasciarlo e calcolare il limite di ciò che rimane? Oppure devo proprio classificare tutto il limite come non esistente?
dipende da dove ti ritrovi il $sin x$... hai qualche esercizio di esempio?
Ora non riesco a trovarlo però in uno dei casi in cui mi sono trovato il seno era sommato ad altre quantità e lì avevo deciso di non considerarlo...Comunque appena lo ritrovo lo posto...
Grazie mille per l'aiuto e la disponibilità...
Grazie mille per l'aiuto e la disponibilità...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo