Calcolo volume di una regione

[Malan1]

ciao a tutti... Non riesco a capire come impostare questo esercizio, devo calcolare il volume della regione :
\[
D= \{x^2 + y^2 \leq a^2 ; x^2 + z^2 \leq a^2\}
\]
Credo si tratti di due cilindri, uno con asse z e uno con asse y. Dopo il cambio di coordinate, quali sarebbero gli estremi?
grazie per l'aiuto

[Malan1]

ok

[gugo82]

Hai scritto due volte la stessa cosa...

[Mephlip]

Ciao! Immagino che la seconda disuguaglianza sia $x^2+z^2 \leq a^2$, visto che hai detto "cilindri con asse $z$ e asse $y$"; in tal caso ti consiglio di provare a integrare per sezioni (strati) lungo uno dei due assi $y$ o $z$.

P.S.: C'è la funzione "modifica" se hai sbagliato qualcosa, non c'è bisogno di scrivere un'altra risposta che riporta eventuali errori