Calcolo integrale

[mic_1]

Ciao, sto provando e riprovando a calcolarmi questo integrale che dovrebbe dare 4/15 ma non torna.... $ int_(0)^(R) r^3 (1-r^2/a^2)^(1/2) dr = a^4 int_(0)^(1) u(1-u)^(1/2) du $ ...ho inizialmente integrato per sostituzione, ma poi integrando per parti non viene...chiedo un aiutino...lo so che il calcolo è banale ma nonostante tutto non mi torna...mannaggia!! Grazie

[chester92]

Io farei [tex]\int r^3*(\frac{a^2-r^2}{a^2})^\frac{1}{2} dr[/tex] = [tex]\frac{1}{a}*\int r^3*(a^2-r^2)^\frac{1}{2} dr[/tex], da qui sostituisco [tex]t \rightarrow (a^2-r^2)[/tex], ottenendo
[tex]- \frac{2}{a} \int (a^2 - t)*t^\frac{1}{2} dt[/tex] , facile da risolvere.

[mic_1]

Ti ringrazio, ma questo mi complica un po le cose...

[mic_1]

Avrei bisogno di confrontarmi con qualcuno...ho provato a calcolarlo con l'integrazione per parti come nello svolgimento ufficiale del compito...ma non torna lo stesso risultato....forse sbaglio il procedimento di integrazione per parti? ho cercato su internet ma ho trovato due diverse procedure di calcolo..
Grazie..

[mic_1]

Risolto...Grazie...ciao al prox post