Calcolo estremo superiore ed inferiore di una funzione

[Burra]

Data la funzione:

$A= sqrt(x^2-2x+4)-x $ , $x in RR$ calcolare inf(A) e sup(A)

Ora io so che l'estremo superiore è $+oo$ pero' dovrei calcolare il tutto utilizzando la regola (senza usare i limiti):

$ sqrt(x^2-2x+4)-x <= M $

Qualcuno mi aiuta mostrandomi la soluzione di questa impostazione? io non ho ancora capito bene come si procede... grazie.

[kinder1]

prova a ragionare per assurdo.

1) supponi che A sia superiormente limitato e che l'estremo superiore sia M
2) ti calcoli la x' tale che y(x')=M
3) mostri l'esistenza di elementi y di A che sono maggiori di M (tutte le y(x) tali che x 4) deduci allora che un tale M non esiste