Calcolo Dominio Funzione

[mattianavacchia1]

Salve, qualcuno mi potrebbe aiutare con il calcolo dell dominio di questa funzione?

f(x) = log x/[(log x)^2 − 1]

[Lo_zio_Tom]

idee tue?

- argomento del logaritmo

- denominatori

- radici con indici pari





se scrivi la funzione fra i simboli del dollaro esce scritta in modo "umano"

$f(x)=logx/(log^2x-1)$

(ammesso che abbia bene interpretato ciò che volevi scrivere.....)

[mattianavacchia1]

Vorrei capire come faccio ad arrivare ad un risultato simile

tommik

[Lo_zio_Tom]

Che il dominio di quella funzione sia

$(0;e^(-1)) uu(e^(-1);e) uu(e;+oo)$

per me è chiaro e lo vedo anche senza fare calcoli..

ma vorrei capire come tu indendi operare......


ad esempio...il $logx$ è definito sempre o solo per particolari valori di x?

una funzione può avere un denominatore $=0$?

[mattianavacchia1]

Io so per certo che devo mettere a sistema. So che l'argomento del log deve essere sempre positivo e che il denominatore deve essere sempre diverso da zero.

[Lo_zio_Tom]

bene....allora sei già a metà strada.....il fatto che l'argomento debba essere $>0$ significa che la funzione è definita, al più, in $RR^+$

ora risolvi il denominatore ponendolo $=0$.....scarti le soluzioni da $RR^+$ ed hai finito

immagino tu sia in grado di risolvere

$log^2x-1 =0$

[mattianavacchia1]

È quello il problema, la ruggine con i logaritmi che mi blocca