Calcolo di autovalori

[ale92t]

Buongiorno ragazzi :)

Avrei gentilmente bisogno di una mano sul calcolo degli autovalori di questa matrice:

2 -1 1
0 3 2
4 1 4

Allora, innanzitutto mi calcolo il polinomio caratteristico:

2-λ -1 1
0 3-λ 2
4 1 4-λ

quindi ottengo (2-λ)(3-λ)(4-λ), solo che, facendo i calcoli, ottengo risultati diversi dal libro. Ho saltato qualche passaggio o dimenticato qualcosa? (purtroppo la settimana scorsa sono arrivato all'università in ritardo e mi sono perso la spiegazione su questo argomento).

Grazie in anticipo :)

[bimbozza]

non devi calcolare il prodotto degli elementi sulla diagonale, ma il determinante.

[ale92t]

Ma non si deve procedere mediante l'equazione caratteristica?
Il determinante è uguale a 0, quindi come si procederebbe?

[bimbozza]

Devi calcolarti il determinante della matrice (quella in cui hai messo i lambda) e poni il risultato =0. Quella è l'equazione caratteristica.

[ale92t]

Ok perfetto, quindi l'equazione caratteristica uscirebbe -λ^3 + 9λ^2 -20λ = 0 da cui mi ricavo i tre autovalori λ1=0 λ2=4 e λ3=5 , giusto?

[bimbozza]

esatto

[ale92t]

Grazie mille per la spiegazione, adesso è tutto più chiaro :)

[bimbozza]

Di niente,figurati! ^.^

:hi

Stefania