Banale disequazione goniometrica
mi sono incastrato su una banalissima disequazione goniometrica; dopo aver letto i vs commenti andrò a vedere il libro che dice:
$sinx>=cosx rArr sinx>=sin(pi/2-x)
due angoli hanno lo stesso seno $hArr$ sono uguali oppure sono complementari:
${(x=pi/2-x),(x=pi-pi/2+x):}rArr{(x=pi/4),(0=3/2pi):}
$sinx>=cosx rArr sinx>=sin(pi/2-x)
due angoli hanno lo stesso seno $hArr$ sono uguali oppure sono complementari:
${(x=pi/2-x),(x=pi-pi/2+x):}rArr{(x=pi/4),(0=3/2pi):}
Risposte
adesso però mi piacerebbe saper perchè non ha senso?
Bravo tu, non io, l'hai fatto tu. Il ragionamento di doublef non era male, ma ha dimenticato il secondo quadrante, dove il seno è positivo e il coseno negativo, quindi era parte della soluzione; e poi qualche altro intervallo non corretto. NON RITIRARE L'ISCRIZIONE, SEI MATTO?????????????? In bocca al lupo per gli studi! 
non dimenticare inoltre che la tangente non è definita in $pi/2+kpi$. crepi!! mi aspettano 4 esami di analisi!!
vero ho scambiato il secondo con il terzo quadrante, ho considerato primo e secondo come seno + e coseno +, mentre sono il 1° e il 3°...
errore stupido dovuto alla stanchezza, anche eprchè oggi mi son fatto una decina di esercizi su dis. trigonometriche e mi son venute...
che stupido, grazie per la precisazione...
con la fatica che ho fatto per studiar per il test, ci penserei bene prima...
errore stupido dovuto alla stanchezza, anche eprchè oggi mi son fatto una decina di esercizi su dis. trigonometriche e mi son venute...
che stupido, grazie per la precisazione...
con la fatica che ho fatto per studiar per il test, ci penserei bene prima...
Sei già stanco dopo 10 disequazioni? Non ti far sentire dalle mie classi, altrimenti a settembre mi incendiano la macchina, dato che 10 gliele faccio fare in un'ora e mezza di lezione ahahahaah
l'errore che ho fatto scrivendo cosx come radice di 1-sin^2x l'ho capito.
ma l'idea di doublef mi sembrava particolarmente interessante... perchè secondo te non vengono fuori le soluzioni corrette????
ps. ma sei un docente di matematica?? complimenti!!
ma l'idea di doublef mi sembrava particolarmente interessante... perchè secondo te non vengono fuori le soluzioni corrette????
ps. ma sei un docente di matematica?? complimenti!!
a volte i professori sbagliano perchè pensano nel dare i compiti solo alla propria materia, infatti oggi mi son fatto anche 30 esercizi di fisica 
"micheletv":
l'errore che ho fatto scrivendo cosx come radice di 1-sin^x l'ho capito.
ma l'idea di doublef mi sembrava particolarmente interessante... perchè secondo te non vengono fuori le soluzioni corrette????
ps. ma sei un docente di matematica?? complimenti!!
no vengono anche così, ma è solo che ho sbagliano un attimino nello svolgimento, perchè ho confuso 2° e 3° quadrante...un errore stupido
sen(x)>=cos(x) è equivalente a dire che:
cos(x)*(tg(x)-1)>=0
Falso sistema:
cos(x=>=0->2kPi<=x<=Pi/2+2kPi U 3Pi/2+2kPi
Mettendo tutto assieme e vedendo dove è rispettato il segno >= si trova che la soluzione della disequazione è:
Pi/4+kPi<=x<=5Pi/4+kPi
cos(x)*(tg(x)-1)>=0
Falso sistema:
cos(x=>=0->2kPi<=x<=Pi/2+2kPi U 3Pi/2+2kPi
Mettendo tutto assieme e vedendo dove è rispettato il segno >= si trova che la soluzione della disequazione è:
Pi/4+kPi<=x<=5Pi/4+kPi
Oh, no; io gliele faccio fare in classe! A casa non do mai tanti esercizi perchè lo so che altrimenti gli passa la voglia. Ma poi sai che fanno? Meno gliene do e più ne fanno, se li fanno in più a piacere perchè dicono che si divertono eheheheeh (prima di essere docenti, bisogna sapere un briciolino di psicologia...)
ho capito; per quel principio che hai detto prima non posso dividere per cosx e buttarlo via... ahi ahi arrori da principiante!!
"micheletv":
ho capito; per quel principio che hai detto prima non posso dividere per cosx e buttarlo via... ahi ahi arrori da principiante!!
Bravissimo: dividendo per cos(x) stai trascurando delle soluzioni.
"laura.todisco":
Oh, no; io gliele faccio fare in classe! A casa non do mai tanti esercizi perchè lo so che altrimenti gli passa la voglia. Ma poi sai che fanno? Meno gliene do e più ne fanno, se li fanno in più a piacere perchè dicono che si divertono eheheheeh (prima di essere docenti, bisogna sapere un briciolino di psicologia...)
peccato che il mio professore non sia dello stesso parere...
grazie, pciuuu
Per le disequazioni goniometriche lineari
basta ricordarsi le formule parametriche:
${(sinx=(2t)/(1+t^2)),(cosx=(1-t^2)/(1+t^2)),(tg(x/2)=t):}
basta ricordarsi le formule parametriche:
${(sinx=(2t)/(1+t^2)),(cosx=(1-t^2)/(1+t^2)),(tg(x/2)=t):}
Inoltre, se volete farvi una cultura sulle disequazioni
goniometriche, c'è questo PDF che io e Camillo
scrivemmo giusto un paio d'anni fa:
https://www.matematicamente.it/bonaldi/d ... triche.pdf
goniometriche, c'è questo PDF che io e Camillo
scrivemmo giusto un paio d'anni fa:
https://www.matematicamente.it/bonaldi/d ... triche.pdf
grazie per il pdf, mi tornerà sicuramente utile.
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