Area di una superficie in più dimensioni

[stdio93]

Buongiorno a tutti, nello svolgere un esercizio di analisi 2 mi sono imbattuto in questo punto, che personalmente ritengo parecchio ostico (ma che con più probabilità è una cavolata a saperlo fare). L'esercizio è il seguente:
"Sia $ sigma (u,v)=(uv,u+v,u-v) $ con $ u,vin R $ , dove $ R $ è la parte del cerchio di raggio 2 e centro l'origine." Poi vengono tre punti, per i primi due nessun problema, ma alla fine mi si chiede: "Calcolare l'area della superficie"... Come posso procedere?
Grazie

[gugo82]

Il libro, nel paragrafo "area di una superficie regolare", che dice?

[stdio93]

Da quello che ho capito il tutto sta nel risolvere un integrale superficiale, il mio problema è proprio metterlo giù...

[gugo82]

Comincia a scrivere qualche tua idea.