Area di una superficie cilindrica con integrali
Buongiorno a tutti,
sono passata altre volte di qui senza registrami e spesso sono riuscita a chiarirmi molti dubbi.. (Grazie!)
Questa volta però vorrei chiedere direttamente un aiuto a voi, se possibile.
Il testo del problema è il seguente:
Per risolverlo ho scritto un integrale triplo: $2(\int_0^1(\int_{2x^2}^2(\int_1^{2y}dz)dy)dx)$ ottenendo così il risultato di $\frac{56}{15}$.
Tuttavia non sono per nulla convinta.. Ci ho pensato più volte, giungendo sempre al medesimo procedimento..
Sapete dirmi se come ho impostato è corretto e, in caso contrario, dove sbaglio?
Grazie mille!!!
sono passata altre volte di qui senza registrami e spesso sono riuscita a chiarirmi molti dubbi.. (Grazie!)
Questa volta però vorrei chiedere direttamente un aiuto a voi, se possibile.
Il testo del problema è il seguente:
Esprimere / calcolare mediante un integrale l’area della superficie cilindrica a generatrici parallele all’asse z, delimitata dai piani z = 1 e z = 2y che si proietta nella linea P di equazione y = 2x², –1 ≤ x ≤ 1.
Per risolverlo ho scritto un integrale triplo: $2(\int_0^1(\int_{2x^2}^2(\int_1^{2y}dz)dy)dx)$ ottenendo così il risultato di $\frac{56}{15}$.
Tuttavia non sono per nulla convinta.. Ci ho pensato più volte, giungendo sempre al medesimo procedimento..
Sapete dirmi se come ho impostato è corretto e, in caso contrario, dove sbaglio?
Grazie mille!!!
Risposte
Caspita, sbagliavo proprio su tutta la linea!
Ti ringrazio molto per la preziosa spiegazione (e per il benvenuto) grazie alla quale ho capito dove sbagliato e imparato qualcosa in più!!
Grazie!
Ti ringrazio molto per la preziosa spiegazione (e per il benvenuto) grazie alla quale ho capito dove sbagliato e imparato qualcosa in più!!
Grazie!
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