Approssimazione del coseno con errore inferiore a 10^-6

[mart93]

ciao a tutti,
dovrei svolgere un esercizio ma non so davvero come procedere.
Il testo dice:
Approssimare cos(1/5) con un errore inferiore a un milionesimo

Dovrei usare lo sviluppo di taylor con resto di lagrange?
Grazie a chi mi risponderà

[Mephlip]

Esatto! Scrivi lo sviluppo con il resto di Lagrange, sostituisci $x=\frac{1}{5}$ nello sviluppo e sperimenta fino a che ordine è necessario sviluppare affinché sia soddisfatta la richiesta sull'errore.

[mart93]

Grazie mille!

[gugo82]

Beh, non è che serva sperimentare troppo...

La serie del coseno è a segni alterni, sicché per un corollario al Criterio di Leibniz il resto della serie è minore od uguale (in valore assoluto) al primo termine trascurato.