Ancora integrale: è corretto?
grazie a chi saprà dirmi se ho risolto correttamente questo integrale:
$intx/((x-1)^2(x^2+x+2))dx = int(x)/((x-1)^2(x^2+x+2))*(2/2)dx$
$=int(2x+1-1)/(2(x-1)^2(x^2+x+2))dx = int(2x+1)/(x^2+x+2)dx - 1/2int(1(+1-1))/((x-1)(x-1))dx $
$= int(2x+1)/(x^2+x+2)dx -int1/(x-1)dx-int1/(x-1)dx = log(x^2+x+2)-2log|x-1|+c$
$intx/((x-1)^2(x^2+x+2))dx = int(x)/((x-1)^2(x^2+x+2))*(2/2)dx$
$=int(2x+1-1)/(2(x-1)^2(x^2+x+2))dx = int(2x+1)/(x^2+x+2)dx - 1/2int(1(+1-1))/((x-1)(x-1))dx $
$= int(2x+1)/(x^2+x+2)dx -int1/(x-1)dx-int1/(x-1)dx = log(x^2+x+2)-2log|x-1|+c$
Risposte
Così ad occhio direi di no. La tua seconda riga di conti mi fa abbastanza paura. 
bene 
dove/cosa sbaglio?
dove/cosa sbaglio?
Leggi il mio intervento sopra
ah, non avevo letto (hai modificato mentre rispondevo 
)
sbaglio ad aggiungere/togliere 1?
)sbaglio ad aggiungere/togliere 1?
Diciamo che l'uguaglianza con il testo del problema regge fino al 3° integrale, poi ti sei persa nel manipolare quella fratta. Aggiungere e togliere 1 è ancora lecito
p.s.: il trucchetto per risolvere questo tipo di integrali è sempre il solito...
Hai distribuito il denominatore della fratta, è sbagliato.
E' il sogno di tutti gli studenti quello di poter distribuire il denominatore!
Comunque se ti fai la derivata della funzione che hai ottenuto, noti subito che non è una primitiva della funzione integranda.
Usa il metodo di Hermite. E' comodo. Anche se a me vengono calcoli da paura...
Fabio
E' il sogno di tutti gli studenti quello di poter distribuire il denominatore!
Comunque se ti fai la derivata della funzione che hai ottenuto, noti subito che non è una primitiva della funzione integranda.
Usa il metodo di Hermite. E' comodo. Anche se a me vengono calcoli da paura...
Fabio
Quale quale quale trucchetto???
Domanda "disinteressata"... domani ho il compito in classe!!!
Fabio
Domanda "disinteressata"... domani ho il compito in classe!!!
Fabio
mi sfugge il metodo di hermite.. 
Mettere il libro di mate sotto il banco.
Per i più scafati invece il trucchetto è appunto cercare di spezzare la fratta in 2 o + fratte, quanti sono i fattori al denominatore. Deluso?
Per i più scafati invece il trucchetto è appunto cercare di spezzare la fratta in 2 o + fratte, quanti sono i fattori al denominatore. Deluso?
@ chiara_genova: in pratica cerca di spezzare come si deve quella fratta, facendo il tuo bravo sistemino di equazioni...
ok
ps. troppo facile il metodo di hermite..
ps. troppo facile il metodo di hermite..
sentite, questo blocco qua posso risolverlo così o è totalmente sbagliato?
$int 1/(x-1)^2 dx = int (x-1)^-2 * (1) dx = (x-1)^-1/(-1) = -1/(x-1)+c$
$int 1/(x-1)^2 dx = int (x-1)^-2 * (1) dx = (x-1)^-1/(-1) = -1/(x-1)+c$
E da dove esce questo blocco?
"luca.barletta":
@ chiara_genova: in pratica cerca di spezzare come si deve quella fratta, facendo il tuo bravo sistemino di equazioni...
ho qualche problema, perchè il delta è = 0...
Come l'hai messo giù il sistemino?
è questo
$=int(2x+1-1)/(2(x-1)^2(x^2+x+2))dx = int(2x+1)/(x^2+x+2)dx - 1/2int1/((x-1)^2)dx $
$=int(2x+1-1)/(2(x-1)^2(x^2+x+2))dx = int(2x+1)/(x^2+x+2)dx - 1/2int1/((x-1)^2)dx $
"luca.barletta":
Come l'hai messo giù il sistemino?
lo stavo calcolando per il secondo blocco..cioè per $(x-1)^2$, visto che il prmo blocco è facile da risolvere..o forse non posso scomporre come sopra?
Infatti quell'uguaglianza non tiene
no, aspetta, ho capito!!! devo calcolare il sistemino con 4 variabili..ok, sto ceffando tutto, scusate 
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