Analisi matematica II
Ciao ragazzi potete aiutarmi risolvere questo problema?
Sia C il cilindro con generatrici parallele a $v=(1,2,1)$ tale che $ C uu {z=0} = {(u,v,0): u^2+ 4v^2<=16} $
Calcolare il volume di $ K= C uu {0<= y+z<=1}$
Grazie mille in anticipo per il tempo che dedicherete x me
Sia C il cilindro con generatrici parallele a $v=(1,2,1)$ tale che $ C uu {z=0} = {(u,v,0): u^2+ 4v^2<=16} $
Calcolare il volume di $ K= C uu {0<= y+z<=1}$
Grazie mille in anticipo per il tempo che dedicherete x me
Risposte
Ciao michi ben iscritta/o,
cosa hai provato a fare?
cosa hai provato a fare?
Ciao gio,
Allora ho provato a proseguire in questo modo, ho impostato il problema cosi: ho scritto il cilindro come l insieme delle rette parallele alla direttrice e passanti per l ellisse dato:
$K= {(u,v,0)+t(1,2,1): u^2+4v^2<=16}$
per cui
${(u+t,v+2t,t): u^2+4v^2<=16; 0<=v+3t<=1 }$
se avessi avuto un uguaglianza per quanto riguarda il piano passante avrei trovato per esempio $t$ in funzione di $u,v$ quindi avrei trovato $/Phi(u,v)$ calcolato il giacobiano e poi risolto l integrale, ma qua con due disuguaglianze nn mi viene in mente nulla
Allora ho provato a proseguire in questo modo, ho impostato il problema cosi: ho scritto il cilindro come l insieme delle rette parallele alla direttrice e passanti per l ellisse dato:
$K= {(u,v,0)+t(1,2,1): u^2+4v^2<=16}$
per cui
${(u+t,v+2t,t): u^2+4v^2<=16; 0<=v+3t<=1 }$
se avessi avuto un uguaglianza per quanto riguarda il piano passante avrei trovato per esempio $t$ in funzione di $u,v$ quindi avrei trovato $/Phi(u,v)$ calcolato il giacobiano e poi risolto l integrale, ma qua con due disuguaglianze nn mi viene in mente nulla
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