Analisi I "Integrale"

[frenky46]

Salve ragazzi....
vi chiedo informazioni sulla risoluzione del seguente integrale

grazie in anticipo!

$\int_0^1(1/(root(3)(x+1)*(root(3)(x+1)-x-1)))dx$

[forisco]

Ciao. Sostituisci $root(3)(x+1)$ con $t$ ed il gioco e' fatto!

[frenky46]

scusa l'ennesima domanda ma sostituendo dopo come si risolve?

$\int_0^1(1/(t*(t-x-1)))dx$ giusto?

e come sostituisco $-x-1$ ?

[forisco]

$x$ diventa $t^3-1$!

[forisco]

... e ovviamente derivandolo otterrai $dx$. Dai, un piccolo sforzo

[frenky46]

scusa ti ringrazion per l'aiuto ma ancora nn ci arrivo!! mi manca ancora qualcosina!!
scusa non dovrei cambiare $dx$ in $dt$ ?
e poi una volta risolto l'integrale con variabile $t$ devo sostituire $t$ con $root(3)(x+1)$ giusto?

[forisco]

Allora, andiamo per gradi. Sostituendo come ti ho detto otterrai :

$t = root(3)(x+1)$ ;

$t^3 = x+1$ ;

$x = t^3 - 1$ ;

$dx = 3*t^2*dt$ ;

Prova a sostituire il tutto nel tuo integrale e fammi sapere!

[frenky46]

haaaaaaaaaa gia ke sciocco!!!
hai ragione
grazie mille
ora stacco domani mattina provo a far l'integrale e ti faccio sapere

grazie ancora!!