Aiuto stima
Salve a tutti...qualcuno può aiutarmi con questa stima
\( |(1+x^2)^{\frac{s}{2}}-(1+y^2)^{\frac{s}{2}}|\leq s|x-y|[(1+x^2)^{\frac{s-1}{2}}+(1+y^2)^{\frac{s-1}{2}}]\,\,\, s\geq 3 \)
in R?
Ho provato con il teorema di Lagrange, ma non arrivo alla giusta tesi!!!
\( |(1+x^2)^{\frac{s}{2}}-(1+y^2)^{\frac{s}{2}}|\leq s|x-y|[(1+x^2)^{\frac{s-1}{2}}+(1+y^2)^{\frac{s-1}{2}}]\,\,\, s\geq 3 \)
in R?
Ho provato con il teorema di Lagrange, ma non arrivo alla giusta tesi!!!
Risposte
Ciao Mik,
io non sono in grado di aiutarti, ma posso sicuramente dirti che qui ci sono tantissime persone molto competenti in grado di farlo; ma per sperare in un aiuto devi postare un tuo tentativo di risoluzione!
io non sono in grado di aiutarti, ma posso sicuramente dirti che qui ci sono tantissime persone molto competenti in grado di farlo; ma per sperare in un aiuto devi postare un tuo tentativo di risoluzione!
Io ho provato a usare il teorema del valor medio e quindi
\( |(1+x^2)^{\frac{s}{2}}-(1+y^2)^{\frac{s}{2}}|\leq \frac{s}{2} |x-y| (1+c^2)^{\frac{s}{2}-1}2c\)
dove $c$ è un punto tra x e y.
Ma da questa non ottengo la stima desiderata.
\( |(1+x^2)^{\frac{s}{2}}-(1+y^2)^{\frac{s}{2}}|\leq \frac{s}{2} |x-y| (1+c^2)^{\frac{s}{2}-1}2c\)
dove $c$ è un punto tra x e y.
Ma da questa non ottengo la stima desiderata.
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