Aiuto semplice limite di Taylor...help
Qualcuno mi aiuta a risolvere con taylor questo limite?
Non riesco a capire quando mi devo fermare......
Chi mi aiuta a capire?
`lim_{x to 0}(ln(x+1)-x+x^2/2)/(x-sinx)`
Grazie.
Non riesco a capire quando mi devo fermare......
Chi mi aiuta a capire?
`lim_{x to 0}(ln(x+1)-x+x^2/2)/(x-sinx)`
Grazie.
Risposte
Giusto. Non fa $\frac{5}{2}$, vero? 
Una cosa....nel mio libro usa gli O grandi al posto degli o piccoli...ma cosa cambia?
Ciao.
Ciao.
Io con gli O grandi ho sempre inteso una cosa diversa dagli o piccoli. Cioè:
$f(x) = o(g(x))$ se e solo se $\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{g(x)} = 0$
$f(x) = O(g(x))$ se e solo se esistono tre costanti $c_1, c_2$ e $x_0$ tali che $c_1 g(x) \le f(x) \le c_2 g(x)$ $\forall x \ge x_0$
Ovvero, se $f(x) = o(g(x))$ allora, per $x \to 0$, $f(x)$ tende a zero più velocemente di $g(x)$.
Se invece $f(x) = O(g(x))$, allora $f(x)$ e $g(x)$ vanno all'infinito con la stessa velocità, cioè $\lim_{x \to +\infty} \frac{f(x)}{g(x)} = k$ con $k \ne 0$.
$f(x) = o(g(x))$ se e solo se $\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{g(x)} = 0$
$f(x) = O(g(x))$ se e solo se esistono tre costanti $c_1, c_2$ e $x_0$ tali che $c_1 g(x) \le f(x) \le c_2 g(x)$ $\forall x \ge x_0$
Ovvero, se $f(x) = o(g(x))$ allora, per $x \to 0$, $f(x)$ tende a zero più velocemente di $g(x)$.
Se invece $f(x) = O(g(x))$, allora $f(x)$ e $g(x)$ vanno all'infinito con la stessa velocità, cioè $\lim_{x \to +\infty} \frac{f(x)}{g(x)} = k$ con $k \ne 0$.
Ma per la risoluzione comunque conviene usare o(x)...?
Grazie ancora...
Grazie ancora...
Non è che conviene, direi che si deve...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo