Aiuto risoluzione limite
Salve è la prima volta che posto spero di non aver fatto nessun orrore vi chiedo un aiuto su come svolgere questo limite grazie mille
$\lim_{n \to \infty}( 6n^5+5n^2+e^-(n^6))/(6* ((n^6+6)/(n+1)) + ((1000n^5+n)/(n+6)) $
$\lim_{n \to \infty}( 6n^5+5n^2+e^-(n^6))/(6* ((n^6+6)/(n+1)) + ((1000n^5+n)/(n+6)) $
Risposte
Dove trovi difficoltà? Posta i tentativi che hai fatto.
non so propio come incominciare?!
"tru":
non so propio come incominciare?!
Le domande che ti devi porre sono del seguente tipo: a numeratore e a denominatore quali sono gli infiniti di ordine superiore? Quanto influisce quel $e^(-n^6)$ sull'andamento a $+oo$ del numeratore?
io volevo incominciare mettendo in evidenza la successione con esponente maggiore ma mi sono bloccato propio all' esponeziale penso che lo si puo trasforma come logaritmo ma non so come fare! grazie mille cmq
dato che [tex]e^{x} $\rightarrow$ $\lim_{n \to \infty} ( 1+ x/n)^n $[/tex]
posso vedere [tex]e^{-n^6} $\rightarrow$ $\lim_{n \to \infty} ( 1+ -n^6/n)^n[/tex] ???
posso vedere [tex]e^{-n^6} $\rightarrow$ $\lim_{n \to \infty} ( 1+ -n^6/n)^n[/tex] ???
"tru":
dato che [tex]e^{x} $\rightarrow$ $\lim_{n \to \infty} ( 1+ x/n)^n $[/tex]
posso vedere [tex]e^{-n^6} $\rightarrow$ $\lim_{n \to \infty} ( 1+ -n^6/n)^n[/tex] ???
Ma no... Pensa a quanto vale $lim_n e^(-n^6)$...
forse ci sono riuscito dato che l' exp = 0 metto in evidenza la sia la numeratore che al denominatore la n con esponente maggiore e mi esce che il limite = 1 chiedo conferma se non è cosi domani con piu tempo cerco di postare tutti i pass fatti
L'idea è corretta (con la precauzione di farti notare che l'esponenziale TENDE a $0$).
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