Aiuto integrale...

[alexfin90]

risolvendo un integrale triplo e suddividendolo con le formule di riduzione mi trovo davanti questo qualcuno mi da un input? per risolverlo?

$int_(0)^(x) sqrt(x^2-z^2)dz $

[Gi81]

Devi trattare la \( x\) come se fosse una costante.
Come risolveresti ad esempio \( \int_{0}^{2} \sqrt{4 -z^2} dz \) ?

[alexfin90]

scusa potresti portare un esempio...

[Gi81]

Ad esempio, \[ \int_{0}^{x} (x \cdot z) dz = \biggr[x\cdot \frac{z^2}{2} \biggl]_{z=0}^{x} = (x\cdot \frac{x^2}{2}) -(x\cdot \frac{0}{2})= \frac{x^3}{2} \]

Come vedi, poiché devo integrare sulla variabile \(z\), ho trattato \(x\) come se fosse una costante, un numero insomma.

[alexfin90]

si questo l ho capito è quel tipo di integrali che non ricordo come si svolgono...

[Gi81]

\( \int_{0}^{2} \sqrt{4 -z^2} dz \) si risolve ad esempio con la sostituzione \(z= 2\cdot sin(u)\)