Aiuto integrale
MI POTRESTE DIRE COME FACCIO A FARE L INTEGRALE DI
1/(x(sqrt(x-2))?
Io ho provato a porre x=2/cost ma alla fine mi rimane da calcolare l integrale di cos(alla quarta)di t.. mi potreste aiutare?? grazie
1/(x(sqrt(x-2))?
Io ho provato a porre x=2/cost ma alla fine mi rimane da calcolare l integrale di cos(alla quarta)di t.. mi potreste aiutare?? grazie
Risposte
Questo integrale si risolve ponendo, per esempio, x=2/cos^2(t). I calcoli sono un pochino di più, ma se fai i passaggi giusti e riconosci 1-cos^2(t)=sen^2(t) si semplifica tutto e risulta diventare l'integrale di [sqrt(2)dt]. Quindi alla fine l'integrale è uguale a sqrt(2) *(arcos(sqrt(2/x)) + c
oppure x=2(tg^2(t)+1). Credimi funziona 
Ecco due risoluzioni diverse dell'integrale.
Ciao, Ermanno.
[img]http://etxyz.altervista.org/int1.gif[/img] [img]http://etxyz.altervista.org/int2.gif[/img]
Ciao, Ermanno.
La prima è la seconda che ho scritto io, in forma generalizzata.
Ho sbagliato io a non scrivere la formula generale, in quanto può essere molto utile all'apprensione di Anna e ad i suoi prossimi integrali.
Però ritengo che senza i passaggi intermedi la risoluzione che hai scritto le può servire a poco, o non capirà.
Ciao, Diego
Ho sbagliato io a non scrivere la formula generale, in quanto può essere molto utile all'apprensione di Anna e ad i suoi prossimi integrali.
Però ritengo che senza i passaggi intermedi la risoluzione che hai scritto le può servire a poco, o non capirà.
Ciao, Diego
Ho controllato soltanto il risultato del primo metodo che hai postato ed è sbagliato.
Ciao, Ermanno.
Ciao, Ermanno.
Non saprei, può essere, però invece di dire così, trova l'errore che ho fatto nel procedimento. Grazie
Se non scrivi la sostituzione da fare, a questo punto consigliale derive, che è la stessa cosa. Ti dice che tipo di integrale è il tuo, ed il suo risultato.
Anna, se lo vuoi scaricare, si chiama Derive, e la sua ultima versione è 6
Anna, se lo vuoi scaricare, si chiama Derive, e la sua ultima versione è 6
Allora ti dico subito che il tuo integrale l'ho risolto, in parte, e mi fermo a integrale di 2/cost*sqrt(2) dt. Non so se ho sbagliato, ma comunque è impossibile che si trovi, come risultato, alle due risoluzioni che ho postato. Poi se ho sbagliato le altre due, non saprei. E poi che centra il Derive. Forse è uno sfottò? Come programma di matematica, in questo momento, uso soltanto il MathType, che come ben saprai è un editor di testi matematici.
Un'altra cosa: le sostituzioni (se per sostituzioni intendi quelle di variabile) sono indicate in tutte e due le risoluzioni.
Ciao, Ermanno.
Un'altra cosa: le sostituzioni (se per sostituzioni intendi quelle di variabile) sono indicate in tutte e due le risoluzioni.
Ciao, Ermanno.
non sto sfottendo nessuno. Ti spiego. Inanzitutto ho controllato il mio risultato derivando ed è giusto, con le dovute semplificazioni, infatti il procedimento è corretto, l'avevo scritto, quindi ti invito a farlo. C'è solo un particolare che non mi convince, ma è roba di segno, perchè il risultato è comunque 1/(x(sqrt(x-2)).
Anche i tuoi risultati sono giusti. La soluzione sta nel fatto che il mio risultato, evidentemente, con le opportune trasformazioni, si rivela lo stesso del tuo. Inoltre il secondo procedimento che ho proposto porta al tuo stesso preciso risultato.
Il mio era un consiglio: cerchiamo di aiutare i ragazzi che chiedono consigli facendogli capire come si fanno gli esercizi, non proponendogli semplicemente il risultato. Forse mi sono espresso in modo opportuno. Il derive, nel momento in cui gli proponi un integrale, te lo risolve, ma fa esattamente come hai fatto tu: se riconosce un integrale del tipo (...) ti propone direttamente la soluzione senza farti capire come si risolvono. Risultato: ti riscrivi il risultato ma avrai problemi anche sul prossimo. In fondo è sempre un software.
Se ho dato l'impressione di volerti accusare di non conoscere i procedimenti chiedo scusa. Se a qualcuno interessa il procedimento la sostituzione opportuna è quella presente nel secondo post che ho fatto.
Ciao, Diego
Anche i tuoi risultati sono giusti. La soluzione sta nel fatto che il mio risultato, evidentemente, con le opportune trasformazioni, si rivela lo stesso del tuo. Inoltre il secondo procedimento che ho proposto porta al tuo stesso preciso risultato.
Il mio era un consiglio: cerchiamo di aiutare i ragazzi che chiedono consigli facendogli capire come si fanno gli esercizi, non proponendogli semplicemente il risultato. Forse mi sono espresso in modo opportuno. Il derive, nel momento in cui gli proponi un integrale, te lo risolve, ma fa esattamente come hai fatto tu: se riconosce un integrale del tipo (...) ti propone direttamente la soluzione senza farti capire come si risolvono. Risultato: ti riscrivi il risultato ma avrai problemi anche sul prossimo. In fondo è sempre un software.
Se ho dato l'impressione di volerti accusare di non conoscere i procedimenti chiedo scusa. Se a qualcuno interessa il procedimento la sostituzione opportuna è quella presente nel secondo post che ho fatto.
Ciao, Diego
Penso tu abbia fatto qualche errore nella semplificazione. I seni ed i coseni, se lo risolvi in modo corretto, si eliminano interamente.
Ah, e poi, nella prima risoluzione non è presente alcuna sostituzione. controlla meglio.
O almeno, per capirci meglio, non è proposto il metodo di risoluzione, non si sa t a quale funzione di x è uguale oppure x a quale funzione di t è uguale.
O almeno, per capirci meglio, non è proposto il metodo di risoluzione, non si sa t a quale funzione di x è uguale oppure x a quale funzione di t è uguale.
grazie a tutti..nn volevo suscitare lo scoppio della terza guerra mondiale..ora ho capito dove avevo sbagliato..grazie!
integrale di 1/(3-sinx) si fa con le parametriche?
se si, mi potreste dire i valori di A B C D nel sistema che ne deriva? grazie
se si, mi potreste dire i valori di A B C D nel sistema che ne deriva? grazie
integrale di 1/(3-sinx) si fa con le parametriche?
se si, mi potreste dire i valori di A B C D nel sistema che ne deriva? grazie
se si, mi potreste dire i valori di A B C D nel sistema che ne deriva? grazie
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