Aiuto con un integrale ?
Ciao a tutti 
Potreste aiutarmi a risolvere questo integrale? (Allego anche una mia tentata risoluzione).
$ int\frac{xdx}{(x^2+y^2)^(3/2)} $
Pensavo di fare così, raccogliendo la y
$ int\frac{xdx}{y^2(x^2/y^2+1)^(3/2)} $
Poi non capisco come continuare...
Ho trovato che una risoluzione potrebbe essere quella di sostituire a $ x^2/y^2 $ il coseno iperbolico. Ma non mi è molto chiaro.
Mi potreste aiutare?
Grazie
Potreste aiutarmi a risolvere questo integrale? (Allego anche una mia tentata risoluzione).
$ int\frac{xdx}{(x^2+y^2)^(3/2)} $
Pensavo di fare così, raccogliendo la y
$ int\frac{xdx}{y^2(x^2/y^2+1)^(3/2)} $
Poi non capisco come continuare...
Ho trovato che una risoluzione potrebbe essere quella di sostituire a $ x^2/y^2 $ il coseno iperbolico. Ma non mi è molto chiaro.
Mi potreste aiutare?
Grazie
Risposte
il numeratore a meno di un fattore moltiplicativo è la derivata del denominatore. sostituisci per esempio $t=x^2+y^2$ dove la y è una costante e vedrai che risolvi tutti i problemi
No aspetta... sotto è alle 3/2 non alla 2
e quindi? non capisco cosa vuoi dire.
facendo la sostituzione che ti ho consigliato arrivi a: $ 1/2int1/(t^(3/2))dt $
facendo la sostituzione che ti ho consigliato arrivi a: $ 1/2int1/(t^(3/2))dt $
Okay, ho capito. Grazie!
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