Verifica suriettività e composizione di funzioni

[gaten]

$(a,b) in R-{0}xR$ si consideri l'app:
$f_(a,b):x in R -> ax+b in R$

Devo verificare che f è biettiva e scrivere la sua inversa. Io ho proceduto così:
iniettività:

$AAx,y in R, f_(a,b)(x)=f_(a,b)(y) => x=y$
Quindi:
$ax+b=ay+b=> ax=ay => x=y$
Quindi è iniettiva.

suriettività:
$AAy in R, EEx in R: y=f_(a,b)(x)$
$y=ax+b$ da ciò ricavo la $x$ ottenendo:
$x=(y-b)/a$ che è l'inversa è poichè ha senso l'inversa, l'applicazione $f_(a,b)$ è biettiva.

Adesso, mi chiede:

$X={f_(a,b) : (a,b) in R-{0}xR}$
Devo verificare che $AAf,g in X, f o g in X$ info: $(f o g)(x)=g(f(x))$ -> sta per composizione di funzioni la $o$

[gundamrx91-votailprof]

Mi sfugge come sia definita $g$ (sempre che serva....) però la composizione funzionale che hai indicato alla fine dovrebbe essere $(f \circ g)(x)=f(g(x))$.