Veniamo all'induzione
RiCiao a tutti gli amici del forum,
riguardo l'induzione, devo dimostrare che $AA>=2$ vale $(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/n)=1/n$
Il caso base per $n=2$ funziona.
Ora per il passo induttivo supponiamo che sia vera $P(n)$ ovver che $(1-1/n)=1/n$, voglio dimostrare che è vera anche $P(n+1)$ ovvero $(1-1/(n+1))=1/(n+1)$.
Idee?
riguardo l'induzione, devo dimostrare che $AA>=2$ vale $(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/n)=1/n$
Il caso base per $n=2$ funziona.
Ora per il passo induttivo supponiamo che sia vera $P(n)$ ovver che $(1-1/n)=1/n$, voglio dimostrare che è vera anche $P(n+1)$ ovvero $(1-1/(n+1))=1/(n+1)$.
Idee?
Risposte
Anche con l'ultimo tuo aiuto non vado molto oltre...
"anonymous_c5d2a1":
Ti do un input:
$2^(n+1)<=2*(5^n-3^n)<=3*(5^n-3^n)$. Adesso hai la strada spianata.
$3*(5^n-3^n)=3*5^n-3^(n+1)<=5*5^n-3^(n+1)=5^(n+1)-3^(n+1)$.
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