Una domanda su equazione diofantea

[Filippo121]

da wikipedia sul teorema di fermat:


" Fermat dimostrò che non esiste una terna (a,b,c) tale che $ a^4+b^4=c^2 $ (ovviamente, se non esiste un c elevato al quadrato che soddisfa l'equazione, non può nemmeno essercene uno elevato alla quarta potenza)."

Non ho capito perchè dice "ovviamente" .
Grazie

[axpgn]

Perché se lo vedi come $c^2=d$ allora siccome non esiste $a^4+b^4=d^2$, non esisterà $a^4+b^4=c^4$

[Filippo121]

Quindi un c elevato al quadrato che soddisfi l'equazione è una condizione necessaria ma non sufficiente? ( non sufficiente perchè "d" potrebbe non essere un quadrato perfetto ,quindi la sostituzione da te fatta non varrebbe).

[axpgn]

Non ho capito cosa intendi … nel teorema di Fermat $a, b, c$ sono interi quindi anche $d=c^2$ lo sarà … peraltro io mi sono limitato a chiarire l'ovviamente non il teorema …