Un piccolo ragionamento

[Thinker1]

Salve a tutti non mi faccio sentire spesso sul forum e ragionando qua e là sono arrivato a una conclusione che esporrò qui di seguito. Premetto che NON sono un matematico quindi a questa conclusione ci si potrebbe essere già arrivati: io ci sono arrivato da solo, magari qualche illustre matematico di questa sezione me lo farà sapere. 🙂 Qui di seguito il ragionamento.

Dato un numero pari n > 2, se ad n sottraiamo un numero dispari < n otteniamo un altro numero dispari, ovviamente minore di n. Tra 2 ed n sono compresi uno o più numeri primi i quali sono anche numeri dispari. Pertanto se ad n sottraiamo un numero primo compreso tra 2 ed n, otteniamo un numero dispari, ovviamente < n. Poiché come abbiamo detto tra 2 ed n esiste almeno un numero primo o più di uno, QUALSIASI numero pari > 2 può dirsi composto dalla somma di un numero primo e un numero dispari. Qualche esperto può confermare? Grazie 🙂

[francesca5appunti]

Il tuo ragionamento è assolutamente corretto e, dal punto di vista aritmetico, non fa una piega. Hai intuito perfettamente una proprietà ineccepibile della matematica, cioè che per qualsiasi numero pari maggiore di 2, esisterà sempre almeno un numero primo dispari minore di esso (basta pensare al numero 3, che è primo, dispari ed è inferiore a ogni pari dal 4 in poi). Poiché la regola della sottrazione stabilisce che un numero pari meno un numero dispari dia sempre come risultato un numero dispari, se a un numero pari sottraiamo quel numero primo dispari otterremo inevitabilmente un secondo numero dispari. Rigirando l'operazione, questo dimostra che qualsiasi numero pari maggiore di 2 può essere espresso come la somma di un numero primo e un numero dispari (come dimostrano gli esempi 4 = 3 + 1, 6 = 3 + 3 o 10 = 3 + 7)

[Thinker1]

Grazie mille per la tua risposta Francesca! 😃 Ora posso essere sicuro che ho ragionato bene, in quanto non lo ero perché non conosco le proprietà dei numeri. Ogni tanto fa bene tenere il cervello allenato 😊