Spiegazione esercizi su definizione insiemi

[maverik90000]

1. Si assegna un insieme quando: a) si elencano i suoi elementi
b) si definisce una proprietà
1.1. Per gli insiemi seguenti si riconosca come sono definiti:
 {Insieme degli articoli della lingua italiana.}
 {1,3,6,10,15,21,28,….}
 {x ϵ N: z tale che x = z-3 }

 {Insieme delle regioni italiane}
 {1,5,12,22,35,51,…}
 {xϵ N: x-1 è pari}
 Insieme delle ossa del cingolo pelvico.
 {xϵ N: x = x}
{1,2,3,5,8,13,21,3,…}




Buona sera ragazzi volevo sapere se qualcuno fosse cosi gentile da farmi qualche esempio sullo svolgimento di questi esercizi sulla definizione di insiemi , per capire con estrema precizione lo svolgimento corretto. Ringrazio in anticipo.

[_prime_number]

La definizione presentata all'inizio mi sembra estremamente chiara, cos'è che non capisci esattamente?
Nell'esercizio che hai postato, il primo è un insieme definito per proprietà, mentre il secondo per elenco. La questione dell'elenco direi che è palese (non hai mai fatto l'elenco della spesa ?), ovvero per definire l'insieme scrivi espliticitamente *tutti* i suoi elementi; nel caso fossero infiniti, ne scrivi un tot che rendano l'idea di ciò di cui stai parlando.
Ad esempio se scrivo $A=\{\sqrt{2},2\sqrt{2}, 3\sqrt{2}, 4\sqrt{2}, 5\sqrt{2}, ...\}$ tu capisci che sto elencando gli elementi del tipo $n\sqrt{2}$ dove $n$ è un naturale. Per l'appunto, se avessi voluto definire l'insieme per proprietà avrei scritto $A=\{n\sqrt{2}: n\in\mathbb{N}\}$.
Insomma, se vedi l'elenco esplicito di tutti i suoi elementi (con l'eccezione della cardinalità infinita che ho spiegato sopra), l'insieme è definito per elenco, mentre se vedi una descrizione (simbolica o a parole) di una caratteristica comune, è definito per proprietà.
Più chiaro così?

Paola

[maverik90000]

si ok Paola ti ringrazio per la risposta ,ma piu precisamente quello che volevo sapere io è.: ad esempio nel primo caso cosa dovrei scrivere una cosa del genere { il,lo,la ecc } ? nel secondo {x,z,n ϵ N : z=x+(1+n)} corretto?

[_prime_number]

Per gli articoli è esatto, devi scrivere l'elenco esplicito.
Per il secondo insieme, se vuoi scriverlo per proprietà, la giusta scrittura è $\{ a_n \in\mathbb{N}: a_{n+1}=a_n + (n+1), a_1=1\}$.

Paola

[maverik90000]

ok perfetto chiaro non avevo pensato al fatto del pedice, ti ringrazio

[garnak.olegovitc1]

Salve maverik90000,

"maverik90000":1. Si assegna un insieme quando: a) si elencano i suoi elementi
b) si definisce una proprietà
1.1. Per gli insiemi seguenti si riconosca come sono definiti:
 {Insieme degli articoli della lingua italiana.}
 {1,3,6,10,15,21,28,….}
 {x ϵ N: z tale che x = z-3 }
 {Insieme delle regioni italiane}
 {1,5,12,22,35,51,…}
 {xϵ N: x-1 è pari}
 Insieme delle ossa del cingolo pelvico.
 {xϵ N: x = x}
{1,2,3,5,8,13,21,3,…}

Buona sera ragazzi volevo sapere se qualcuno fosse cosi gentile da farmi qualche esempio sullo svolgimento di questi esercizi sulla definizione di insiemi , per capire con estrema precizione lo svolgimento corretto. Ringrazio in anticipo.

io però non ho ancora capito qual'era lo scopo dell'esercizio.
Cordiali saluti

[maverik90000]

definizione degli insiemi xD