Somma di radici cubiche

[RuCoLa1]

Salve, potreste aiutarmi con questo esercizio algebrico? Non riesco a risolverlo.
Determinare quanto vale $root(3)(2 + sqrt(5))$ + $root(3)(2 - sqrt(5))$

Grazie!

[Pappappero1]

Cosa intendi con "quanto vale"? Il valore e' proprio quello che hai scritto!

[RuCoLa1]

Il comando é quello; credo intenda scomporre o sciogliere in qualche modo le due radici, magari ricondursi ad un'unica radice.... non so proprio cosa fare

[axpgn]

Potresti scrivere "esattamente" la consegna? Parola per parola ...

[@melia]

Osservando che
$2+sqrt5 = ((1+sqrt5)/2)^3$ e che
$2-sqrt5 = ((1-sqrt5)/2)^3$

Si ottiene
$root(3)(2 + sqrt(5))+root(3)(2 - sqrt(5))=root(3)(((1+sqrt5)/2)^3)+root(3)(((1-sqrt5)/2)^3)=$
$=(1+sqrt5)/2 + (1-sqrt5)/2 = (1+sqrt5+1-sqrt5)/2 = 1$

Confesso mi sono fatta aiutare da questo.

[RuCoLa1]

Ti ringrazio