Reticolo ideali in Z[i]

[7ania92]

Salve a tutti! Stavo svolgendo il seguente esercizio e mi è venuto un dubbio:
Descrivere il reticolo degli ideali di $(Z)/((50))$.
Io ho fattorizzato $50=-i(1+i)^2*(2+i)^2*(2-i)^2$, dovendo descrivere il reticolo dovrei considerare tutti i possibili divisori, che sono davvero tanti, dove sbaglio?
Grazie mille!

[Pappappero1]

Direi che il procedimento e' giusto. Hai 3 fattori primi, ciascuno con molteplicita' $2$. Non e' poi cosi' orribile come esercizio.
Hint: Io userei il Teorema Cinese dei Resti in modo da ottenere anelli della forma ${\ZZ }/{(P)^2}$ con $P$ elemento primo.

[7ania92]

"Pappappero":Direi che il procedimento e' giusto. Hai 3 fattori primi, ciascuno con molteplicita' $2$. Non e' poi cosi' orribile come esercizio.
Hint: Io userei il Teorema Cinese dei Resti in modo da ottenere anelli della forma ${\ZZ }/{(P)^2}$ con $P$ elemento primo.

Grazie mille