Reticoli:Insieme divisori,ordinato da relazione divisibilità
Allora... il mio solito problema... la teoria penso di averla chiara, ma poi non so passare all'esercizio....
Allora... l'esercizio chiede:
Studiare l'insieme dei divisori di 154, $D_154 = {x \in N : x / 154}$, ordinato dalla relazione di divisibilità. Precisamente stabilire se si tratta di un reticolo, i un reticolo distributivo, limitato, complementato, unicamente complementato, un algebra di Boole.
Allora... la teoria dice che
- E' un reticolo se valgono le leggi commutativa, associativa, d'assorbimento;
- E' un reticolo in cui vale anche questa proprietà: $x \vee (y \wedge z) = (x \vee y) \wedge (x \vee z)$;
- E' un reticolo con elemento superiore e inferiore;
- E' un reticolo limitato in cui ogni elemento ha un complemento, cioè $x \vee y = 1$ e $x \wedge y = 0$;
Unicamente complementato e algebra i Boole non li ho capiti bene....
Allora.. aniamo per ordine.. fino a quanto ho detto.... è giusto?
Allora... l'esercizio chiede:
Studiare l'insieme dei divisori di 154, $D_154 = {x \in N : x / 154}$, ordinato dalla relazione di divisibilità. Precisamente stabilire se si tratta di un reticolo, i un reticolo distributivo, limitato, complementato, unicamente complementato, un algebra di Boole.
Allora... la teoria dice che
- E' un reticolo se valgono le leggi commutativa, associativa, d'assorbimento;
- E' un reticolo in cui vale anche questa proprietà: $x \vee (y \wedge z) = (x \vee y) \wedge (x \vee z)$;
- E' un reticolo con elemento superiore e inferiore;
- E' un reticolo limitato in cui ogni elemento ha un complemento, cioè $x \vee y = 1$ e $x \wedge y = 0$;
Unicamente complementato e algebra i Boole non li ho capiti bene....
Allora.. aniamo per ordine.. fino a quanto ho detto.... è giusto?
Risposte
Uppo nel caso sia passato inosservato sisi
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