Reticoli e complementi
Buongiorno a tutti,
mi trovo qui a chiedere un aiuto relativo ai reticoli.
Ho l'esercizio seguente:
Nelle definizioni che ho studiato,ho avuto modo di fare esercizi su reticoli come (Dn, |), in cui avevo dei numeri da mettere in relazione tramite l'operatore | , ma non ho trovato esercizi con il diagramma di Hasse come quello nell'immagine (con la presenza di lettere).
La mia domanda principale è: come posso calcolare i complementi partendo dal diagramma di Hasse dell'immagine? In base a cosa stabilisco inf e sup?
Grazie a tutti per gli eventuali suggerimenti.
mi trovo qui a chiedere un aiuto relativo ai reticoli.
Ho l'esercizio seguente:
Nelle definizioni che ho studiato,ho avuto modo di fare esercizi su reticoli come (Dn, |), in cui avevo dei numeri da mettere in relazione tramite l'operatore | , ma non ho trovato esercizi con il diagramma di Hasse come quello nell'immagine (con la presenza di lettere).
La mia domanda principale è: come posso calcolare i complementi partendo dal diagramma di Hasse dell'immagine? In base a cosa stabilisco inf e sup?
Grazie a tutti per gli eventuali suggerimenti.
Risposte
C'è qualcuno che sa come risolvere questo esercizio? Vorrei saperlo anch'io.
Per quanto riguarda il punto 2) un reticolo è distributivo se NON contiene N5 e M3. In questo caso il reticolo R contiene N5 (e, c, a b, d), per cui non è distributivo.
Il punto 3) chiede se il reticolo è di Boole.
Un reticolo è di Boole se:
- esistono 0 ed 1;
- ogni elemento ammette complemento;
- è distributivo.
Essendo il reticolo R non distributivo il reticolo non è di Boole.
Quello su cui ho molta difficoltà è il punto 1). Non mi è chiaro come individuare i complementi degli elementi di R tramite il diagramma di Hasse.
La definizione di complemento dice: Sia a ∊ R, un elemento a' ∊ R si dice complemento di a se: a ∨ a' = 1 e a ∧ a' = 0.
In questo caso e=1 e g=0, quindi sono l'uno il complemento dell'altro. Come si ragiona per trovare gli altri complementi consultando il diagramma? (Se ce ne sono?)
Spero qualcuno possa rispondere, sono in crisi.
Per quanto riguarda il punto 2) un reticolo è distributivo se NON contiene N5 e M3. In questo caso il reticolo R contiene N5 (e, c, a b, d), per cui non è distributivo.
Il punto 3) chiede se il reticolo è di Boole.
Un reticolo è di Boole se:
- esistono 0 ed 1;
- ogni elemento ammette complemento;
- è distributivo.
Essendo il reticolo R non distributivo il reticolo non è di Boole.
Quello su cui ho molta difficoltà è il punto 1). Non mi è chiaro come individuare i complementi degli elementi di R tramite il diagramma di Hasse.
La definizione di complemento dice: Sia a ∊ R, un elemento a' ∊ R si dice complemento di a se: a ∨ a' = 1 e a ∧ a' = 0.
In questo caso e=1 e g=0, quindi sono l'uno il complemento dell'altro. Come si ragiona per trovare gli altri complementi consultando il diagramma? (Se ce ne sono?)
Spero qualcuno possa rispondere, sono in crisi.
Nessuno puó aiutarmi?
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