Proprietà operazioni

[luca00003]

Chi mi aiuta a risolvere questo esercizio? So che a molti di voi l'esercizio risulterà banale. Purtroppo io sono alle primissime armi.

Data la seguente operazione tra i numeri naturali a ° b=2⋅a + 3⋅b verifica se è
a) commutativa, cioè se a° b=b ° a
b) associativa, cioè se a °(b °c )=(a°b)°c
c) 0 è elemento neutro

Per la dimostrazione della proprietà commutativa penso di esserci arrivato. Cioè si vuole dimostrare se a ° b = b ° a. Quindi bisogna dimostrare che
2a+3b=3a+2b
poichè
2a+3b-3a-2b non è uguale a 0, si dimostra che la proprietà commutativa non vale per questa operazione.
Per la dimostrazione della proprietà associativa e per l'elemento neutro non so proprio da dove mettere mano. Grazie in anticipo

[rino6999]

$a°(b°c)=a°(2b+3c)=2a+3(2b+3c)=2a+6b+9c$
$(a°b)°c=(2a+3b)°c=2(2a+3b)+3c=4a+6b+3c$
l'operazione non è associativa

$a°0=2a$
$0°a=3a$
0 non è elemento neutro

[luca00003]

Scusami ma da dove ricavi i valori di a, b e c presi singolarmente per poi sostituirli nelle varie equazioni? Scusa ancora l'ignoranza