Principio di identità per i polinomi

[olanda2000]

Il principio di identità per i polinomi afferma che: due polinomi ,ridotti in forma normale, sono identici se e solo se hanno lo stesso grado ed i coefficienti dei termini dello stesso grado sono uguali.

Non ho capito perchè si specifica anche che devono avere lo stesso grado: se i coefficienti dei termini dello stesso grado sono uguali, è ovvio che i 2 polinomi hanno lo stesso grado!

Esempio : $ 3*x^4 + 3*x^3 $ e $ 3*x^3 $ sono di grado diverso ma hanno anche i coefficienti diversi ( rispettivamente 3-3 e 0-3) .


Non trovo un controesempio.

Grazie

[j18eos]

Sui campi finiti questo non vale, o per lo meno è enunziato in un'altra maniera: conosci questi oggetti matematici?
[xdom="j18eos"]Sposto nella stanza di Algebra.[/xdom]

[Studente Anonimo]

Sì non serve specificare che hanno lo stesso grado per il motivo che hai detto. Tuttavia dipende tutto molto dal contesto. Chi ha detto questa frase? Che testo/dispense? Qual è la tua definizione di polinomio?

A me il principio di identità dei polinomi ha sempre infastidito che si chiamasse così, perché in realtà non è altro che la definizione di polinomio.

[olanda2000]

sui libri del liceo e su **** . Grazie

[olanda2000]

"j18eos":Sui campi finiti questo non vale, o per lo meno è enunziato in un'altra maniera: conosci questi oggetti matematici?
[xdom="j18eos"]Sposto nella stanza di Algebra.[/xdom]

Li sto studiando e andando a controllare risulta come dici tu

Grazie

PS: cosa significa sposto nella stanza di algebra? Non siamo già nella sezione di Algebra ? Grazie

[j18eos]

"olanda2000":[...] PS: cosa significa sposto nella stanza di algebra? Non siamo già nella sezione di Algebra? Grazie

Tu hai pubblicato nella stanza di Algebra Lineare e io ho spostato nella stanza di Algebra.