Primi esercizi sulle funzioni

[Pozzetto1]

Buongiorna a tutti, tra gli argomenti per il mio prossimo esame ci sono anche le funzioni.
Utilizzerò quindi questo topic per tutti i dubbi sull'argomento.

Devo determinare quali delle seguenti relazioni sono funzioni:

$R={(a,b) in QQ X QQ - {0} : a/b in ZZ} $ ---> no funzione $(6,3) ^^ (6,2)$
$S={(a,b) in QQ X QQ - {0} : a/b in {1}} $ --->Si, funzione
$T={(a,b) in QQ-{0} X QQ - {0} : a/b in {1}} $ ----> Si, funzione
$U={(a,b) in NN X NN} : a=b^2} $ --->No funzione $(1,1) ^^ (1,-1)$
$V={(a,b) in NN X NN} : a^2=b} $ --->Si funzione.

corrette?

[Pozzetto1]

Veniamo ora al seguente problema: $f:ZZ rarr ZZ$ definita da $f(n)=-n^2+3$. Devo determinare i seguenti sottoinsiemi:(con la mia soluzione)
1)$f({0,1,2})={3,2,-1}$
2)$f^-1(3)=0$
3)$f^-1({0,-7,2})={1}$
4)$f^-1({0})=\varphi$
5)$Im(f)=?$

sicueramente c'è qualcosa di errato, se mi aiutate a capirci meglio vi ringrazio...

[Sk_Anonymous]

"Pozzetto":[...] 3)$f^-1({0,-7,2})={1}$ [...]

Questa non mi torna.

[Frink1]

Come dice @Delirium la controimmagine è sbagliata.

Per l'immagine: di che forma sono gli elementi del condominio?

[Pozzetto1]

"Delirium":[quote="Pozzetto"][...] 3)$f^-1({0,-7,2})={1}$ [...]

Questa non mi torna.[/quote]


$f^-1({0,-7,2})={+1,-1}$ ?