Polinomi

[nyx1]

come posso dimostrare che esistono infiniti interi k tali che il polinomio $ f = x^(9) + 10*x^(5)-2x+k $ sia irriducibile in Q[X].
Mi potreste dare un input per risolvere questo quesito?
grazie

[Injo]

Non vorrei sbagliare ma mi pare esista un teorema che dice che se esiste un primo [tex]p[/tex] tale che:
- [tex]p[/tex] divide il termine noto e tutti i coefficienti del polinomio ad eccezione del coefficiente direttore,
- [tex]p^2[/tex] non divide il termine noto,
allora il polinomio è irriducibile.

[mistake89]

Criterio di Eisenstein