Numeri primi

[monetaria]

sia considerato a e b appartenenti a Z tc m|ab implica m\a o m\b .Perche posso dire con certezza che m è primo?

[bezout]

Def: $x in ZZ$ si dice primo se ogni volta che &x$ divide $a*b$ ($a b in ZZ$) allora $x$ divide $a$ oppure $x$ divide $b$

[bezout]

Def: $x in ZZ$ si dice primo se ogni volta che $x$ divide un prodotto $ab$ con $a,b in ZZ$ allora $x$ divide $a$ oppure $x$ divide $b$

[Gaal Dornick]

In un dominio a fattorizzazione unica (ad esempio un dominio euclideo, come $ZZ$ o $K[x]$) il concetto "primo" equivale al concetto "irriducibile".
Ovviamente l'equivalenza va provata, e il fatto che valga in domini a fattorizzazione unica ti suggerisce che dovrai sfruttare la fattorizzazione!